Hệ số của số hạng chứa x^31 trong khai triển: (x + 1/x^2)^40

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

${\left(x+\frac{1}{x^2}\right)}^{40}=\sum _{k=0}^{40}{C}_{40}^k.x^{40-k}.x^{-2k}=\sum _{k=0}^{40}{C}_{40}^k.x^{40-3k}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{31}\to 40-3k=31\to k=3$

Hệ số cần tìm là: $C_{40}^3=9880$