Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và mặt phẳng (Q)

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(2;-2;-1\right)$

Mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) nên có bán kính $R=d\left(M,\left(Q\right)\right)=\frac{\left|2.2+2+1\right|}{\sqrt{4+4+1}}=\frac{7}{3}$

Phương trình mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=\frac{49}{9}$