Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;0

Câu hỏi :

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$có $A\left(0;0;0\right),B\left(1;0;0\right),D\left(0;1;0\right) và A^{\text{'}}\left(0;0;1\right)$. Gọi $\left(P\right):ax+by+cz+d=0$ là mặt phẳng chứa đường thẳng CD'  và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho $T=a+2b+3c+4d$. Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.