Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P):y=x^2-4

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}\left(0;b\right)$ biến parabol $\left(P\right):y=x^2-4$ thành parabol $\left(P\text{'}\right):y=x^2-4+b$

Giao điểm của A,B với Ox của (P) có tọa độ lần lượt là: $\left(-2;0\right),\left(2;0\right)$

Giao điểm M,N với Ox của (P) có toạn độ lần lượt là: $\left(-\sqrt{4-b};0\right),\left(\sqrt{4-b};0\right)$

Đỉnh I,J của parabon (P), (P') có tọa độ lần lượt: $\left(0;-4\right),\left(0;-4+b\right)$

Diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN nên ta có:

$$\begin{gathered} IO.AB=8JO.MN\iff 4.4=8.\left(4-b\right).2\sqrt{4-b} \\ \iff \sqrt{{\left(4-b\right)}^3}=1\iff b=3\Rightarrow J\left(0;-1\right) \end{gathered}$$