Kết quả của phép tính: P = 1 + i + i^2 +...+i^2016 + i^2017

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Em thấy trong biểu thức P gồm bao nhiêu số hạng và các số hạng có quan hệ gì?

+ P có 2018 số hạng. Nếu em tính riêng mỗi số hạng ${\mathrm{i}}^{\mathrm{k}}$ với $\mathrm{k}=1,2,3...,2016,2017$ thì việc cộng các kết quả đó cũng không đơn giản chút nào.

+ Kể từ số hạng thứ hai, số hạng sau gấp số hạng đứng ngay trước nó là i. Vậy nên P là tổng của 2018 số hạng đầu của một cấp số nhân, với số hạng đầu là ${\mathrm{u}}_1=1$ và công bội q = i. Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng dầu ${\mathrm{u}}_1$ và công bội q: