Phương trình 3.2^x + 6 -2x = 3-x-(3x-10).2^x có tổng các nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Coi là phương trình bậc hai ẩn t, tính $∆$ theo biến em có:

Xét hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2^{\mathrm{x}}$ đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$, hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=3-\mathrm{x}$ nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Mà f(1) = g(1) => Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

Vậy phương trình (*) có 2 nghiệm => tổng các nghiệm là

$1+{\log }_2\frac{1}{3}={\log }_{2}2+{\log }_2\frac{1}{3}={\log }_2\frac{2}{3}$