Đồ thị hàm số y=x^3-2mx^2+m^2 x+n có tọa độ điểm cực tiểu

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: $y\text{'}=3x^2-4mx+m^2$ hàm số có cực tiểu là: $\left(1;3\right)$

=> nghiệm lớn $x_1$  của PT y'=0 là 1

Do y'=0 nếu có hai nghiệm thì hai nghiệm cùng dấu

$\Rightarrow x_1=\frac{2m+m}{3}=\frac{3m}{3}=1\Rightarrow m=1$

Khi đó $y_{\left(1\right)}=1^3-\mathrm{2.1.1}+1^2.1+n=3\Rightarrow n=3$

vậy: $m+n=1+3=4$