Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Kẻ $OK\perp BC,OH\perp SK$ như hình vẽ khi đó OH là khoảng cách từ O tới (SBC)

Dễ thấy $\Delta ABD$ đều

$\Rightarrow OK=OB.\sin {60}^0=\frac{a}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}$

Ta có: $\frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{O{K}^2}+\frac{1}{S{O}^2}=\frac{16}{3a^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{19}{3a^2}$

$\Rightarrow OH=\frac{a\sqrt{57}}{19}$