Cho hàm số f(x)=x^3-mx+2 với m là tham số. Biết đồ thị hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì a, b, c là 3 nghiệm của  $f\left(x\right)=0\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\left(*\right)$

Đạo hàm 2 vế của (*), ta được $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(a\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\\ f\text{'}\left(b\right)=\left(b-c\right)\left(b-a\right)\\ f\text{'}\left(c\right)=\left(c-a\right)\left(c-b\right)\end{array}\right.\Rightarrow P=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=0$