Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Để bất phương trình $m\le f\left(x\right)=\frac{x^2+3x+3}{x+1};\forall x\in \left[0;1\right]\iff m\le \underset{\left[0;1\right]}{\min }f\left(x\right)$ 

Xét hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+3x+3}{x+1}$ trên $\left[0;1\right]$ $\Rightarrow \underset{\left[0;1\right]}{\min }f\left(x\right)=3$ . Vậy $m\le 3$