Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi h là trung điểm của $AB\Rightarrow SH\perp \left(ABCD\right)$ 

Kẻ $HK\perp SA\left(K\in SA\right)\Rightarrow HK\perp \left(SAD\right)\Rightarrow d\left(H;\left(SAD\right)\right)=HK$ 

Vì $AD//BC\Rightarrow BC//mp\left(SAD\right)\Rightarrow d\left(SA;BC\right)=d\left(BC;\left(SAD\right)\right)$ 

$=d\left(B;\left(SAD\right)\right)=2\times d\left(H;\left(SAD\right)\right)=2HK$ 

Tam giác SAH vuông tại H, có $HK=\frac{SH.HA}{\sqrt{S{H}^2+H{A}^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{4}$ 

Vậy $d\left(SA;BC\right)=2HK=2.\frac{a\sqrt{3}}{4}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$