Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Chú ý: Cho (C) là đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ và p>0 , ta có

Ÿ Tịnh tiến (C)sang trái p đơn vị thì được đồ thị hàm số $y=f\left(x+p\right)$ 

Ÿ Tịnh tiến (C) sang phải p đơn vị thì được đồ thị hàm số $y=f\left(x-p\right)$ 

Ta có 

$\left|f\left(x+2017\right)-2018\right|-2019\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x+2017\right)-2018=2019\\ f\left(x+2017\right)-2018=-2019\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x+2017\right)=4037\left(1\right)\\ f\left(x+2017\right)=-1\left(2\right)\end{array}\right.$ 

Dựa vào chú ý và BBT, đồ thị hàm số $y=f\left(x+2017\right)$ bản chất chính là đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ dịch chuyển theo trục Ox, do đó phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt