Cho phương trình msinx- căn (1-3m) cosx=m-2 . Tìm m để phương trình có nghiệm.

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: phương trình $m\sin x-\sqrt{1-3m}\cos x=m-2$ có nghiệm khi và chỉ khi:

$\left\{\begin{array}{l}{m}^2+{\left(-\sqrt{1-3m}\right)}^2\ge {\left(m-2\right)}^2\\ m\le \frac{1}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ge 3\\ m\le \frac{1}{3}\end{array}\right.\left(!\right).$ Vậy không có giá trị m thỏa ycbt.