Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a. Tam giác SAB cân tại S

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°.Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).

A. d=a131589  

B. d=a151389 

C. d=2a131589 

D. d=2a151389

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Dễ thấy: SCH^=45 Gọi H là trung điểm của AB ta có SHABSHABCD.

Ta có: SH=HC=a172. 

Ta có: d=dM,SAC=12dD,SAC

12dD,SAC=12dB,SAC nên d=dH,SAC

Kẻ HIAC,HKSIdH,SAC=HK 

Ta có: HI=AB.AD2AC=a55 

Từ đó suy ra: d=HK=SH.HISI=a151389. 

Copyright © 2021 HOCTAP247