Với những giá trị nào của tham số m thì (Cm ):y=x-3(m+1) x^2+2(m^2+4m+1)x-4m(m+1)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C)và trục Ox:

$\begin{array}{l}{x}^3-3\left(m+1\right)x^2+2\left(m^2+4m+1\right)x-4m\left(m+1\right)=0\\ \iff \left(x-2\right)\left(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+2m\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x-2=0\\ x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+2m=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=2m\\ x=m+1\end{array}\right.\end{array}$

Yêu cầu bài toán $\iff \left\{\begin{array}{l}1<2m\ne 2\\ 1<m+1\ne 2\\ 2m\ne m+1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}<m\ne 1\\ 0<m\ne 1\\ m\ne 1\end{array}\right.\iff \frac{1}{2}<m\ne 1.$ Vậy chọn $\frac{1}{2}<m\ne 1$