Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Tập xác đinh: $D=ℝ$. Ta có $y\text{'}=x^2-mx+2m$

Ta không xét trường hợp $y\text{'}\le 0,\forall x\in ℝ$ vì $a=1>0$

Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là $3\iff y\text{'}=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$thỏa 

$\left|x_1-x_2\right|=3\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta >0\iff m^2-8m>0\\ {\left(x_1-x_2\right)}^2=9\iff S^2-4P=9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>8haym<0\\ m^2-8m=9\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m=-1\\ m=9\end{array}\right.$