Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn

Câu hỏi :

Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ${\int }_1^{e}F\left(x\right)d\left(\ln x\right)=3$và F(e)=5.  Tính ${\int }_1^e\ln x.f\left(x\right)dx$