Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\log }_2\frac{2\sqrt[3]{a}}{b^3}=1+\frac{1}{3}{\log }_{2}a-\frac{1}{3}{\log }_{2}b$  

B. ${\log }_2\frac{2\sqrt[3]{a}}{b^3}=1+\frac{1}{3}{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b$

C. ${\log }_2\frac{2\sqrt[3]{a}}{b^3}=1+\frac{1}{3}{\log }_{2}a+\frac{1}{3}{\log }_{2}b$   

D. ${\log }_2\frac{2\sqrt[3]{a}}{b^3}=1+\frac{1}{3}{\log }_{2}a-3{\log }_{2}b$