Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: $R=\frac{BC}{2\sin A}=\frac{30}{2\sin 60}=\sqrt{3}$

Độ dài đường cao là $AH=AB\sin B=\frac{3\sqrt{3}}{2}$

Khi quay quanh đường thẳng AD

Thể tích hình cầu tạo thành là: $V_1=\frac{4}{3}\pi R^3=4\pi \sqrt{3}$

Thể tích khối nón tạo thành là: $V_2=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi H{B}^2.AH=\frac{23}{8}\pi \sqrt{3}$