Cho hàm số y=-x^3+6x^2-9x+4 có đồ thị . Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $\left(C\right)\cap Oy=\left(0;4\right)\Rightarrow d:y=kx+4$

PT hoành độ giao điểm là $-x^3+6x^2-9x+4=kx+4\iff x\left(x^2-6x+9+k\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ g\left(x\right)=x^2-6x+9+k=0\end{array}\right.$ 

Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì $g\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm phân biệt khác 0

$\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta \text{'}=9-9-k>0\\ g\left(0\right)=9+k\ne 0\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}k<0\\ k\ne -9\end{array}\right.$