Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng 0 đến dương vô cùng

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ biết $f\text{'}\left(x\right)+\left(2x+3\right)f^2\left(x\right)=0,f\left(x\right)>0,\forall x>0$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{6}.$ Tính giá trị của $P=1+f\left(1\right)+f\left(2\right)+...+f\left(2017\right)$