Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\int \frac{dx}{ax+b}=\frac{1}{a}\ln \left|ax+b\right|+C\left(a\ne 0\right).$

B. $\int \frac{dx}{{\sin }^{2}x}=\cot x+C.$

C. $\int e^{x}dx=e^x+C.$

D. $\int dx=x+C.$