Cho hàm số y=(2m+1)/(m-x) (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2mx+1}{-x+m}$ trên $\left[2;3\right]$ có $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2m^2+1}{{\left(-x+m\right)}^2}>0$

Suy ra $f\left(x\right)$ là hàm số đồng biến trên $\left[2;3\right]\to \underset{\left[2;3\right]}{Max}f\left(x\right)=f\left(3\right)=\frac{6m+1}{m-3}$

Mặt khác $\underset{\left[2;3\right]}{Max}y=-\frac{1}{3}$ suy ra $\frac{6m+1}{m-3}=-\frac{1}{3}\iff 18m+3=-m+3\iff m=0$