Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$cắt trục hoành tại 3 điểm $x=\pm 1;x=3\Rightarrow f\text{'}\left(1\right)=0$

Suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) tại $x=1$ là $\left(d\right):y=f\left(1\right)$

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT, ta thấy đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt đường thẳng $y=f\left(1\right)$ tại 2 điểm A, B phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_A=a<-1$ và $x_B=b>3$ . Vậy $a^2+b^2>10$