Cho a, b là các số thực và f(x)=aln^2017 ( căn (x^2+1)+x)+bxsin^2018 x+2.

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $5^{{\log }_{c}6}=6^{{\log }_{c}5}=x\Rightarrow -6^{{\log }_{c}5}=-x$

Khi đó $f\left(-x\right)=a.{\ln }^{2017}\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)-bx{\sin }^{2018}x+2$

                     $=a.{\ln }^{2017}\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+x}-bx{\sin }^{2018}x+2$

                     $=-\left[a.{\ln }^{2017}\left(\sqrt{x^2+1}\right)+bx{\sin }^{2018}x+2\right]+4$

Mặt khác $f\left(x\right)=6\to P=f\left(-x\right)=-f\left(x\right)+4=-6+4=-2$