Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f(x)

Câu hỏi :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{8\left(\sqrt{3x+1}-2\right)}{x^2-1}khix>1\\ m^3{x}^2-\left(m-3\right)xkhix\le 1\end{array}\right.$ có giới hạn tại x = 1.