Cho tích phân f(X)dx=e^2x-1/x+lnx+C, x>0 . Mệnh đề nào

A. $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{e}^{2x}+(1+\frac{1}{x})\ln x$

B. $f\left(x\right)=2e^{2x}+\left(\frac{1+x}{x^2}\right)\ln x$

C. $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{e}^{2x}-(1+\frac{1}{x})\ln x$

D. $f\left(x\right)=2e^{2x}+\left(\frac{1-x}{x^2}\right)\ln x$