Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x.căn bậc hai

Câu hỏi :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=x\sqrt{x^2+1}, x=\sqrt{3}$ và hai trục tọa độ. Đường thẳng $x=k\left(0<k<\sqrt{3}\right)$chia (H) thành hai phần có diện tích S₁, S₂ như hình vẽ bên. Để $S_1=6S_2 thì k=k_0$. Hỏi $k_0$  gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?