Cho tam giác đều ABC có diện tích căn bậc hai 3 quay xung quanh cạnh AC

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

${\mathrm{S}}_{\mathrm{\Delta ABC}}=\sqrt{3}\Rightarrow \mathrm{AB}=\mathrm{AC}=\mathrm{BC}=2$

Giả sử chọn hệ tọa độ Oxy như hình bên.

=> Phương trình AB là $\mathrm{y}=\sqrt{3}\left(\mathrm{x}-1\right)$.

=> Thể tích khối ABI quay quanh trục AC là

 $\mathrm{V}=\mathrm{\pi }\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left[\sqrt{3}\left(\mathrm{x}-1\right)\right]}^2\mathrm{dx}=\mathrm{\pi }$

=> Thể tích khối ABC quay quanh trục AC là $2\mathrm{\pi }.$