Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng delta có phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Khi đó đường thẳng d vuông góc với $∆$ tại A. Chọn $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{d}}}=\left[\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{\Delta }}},\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{P}}}\right]=\left(-1;6;4\right)$.

Như vậy (Q) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau a và $∆$.

Do đó (Q) đi qua A và nhận vectơ $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{Q}}}=\left[\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{\Delta }}},\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{d}}}\right]=\left(10;-7;13\right)$.

Phương trình mặt phẳng $\left(\mathrm{Q}\right):10\left(\mathrm{x}-2\right)-7\left(\mathrm{y}-1\right)+13\mathrm{z}=0\iff 10\mathrm{x}-7\mathrm{y}+13\mathrm{z}-13=0$