Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z+2+i-z(1+i)=0

* Hướng dẫn giải

$z+2+i-\left|z\right|\left(1+i\right)=0$

$z=-2+\left|z\right|+\left(-1+\left|z\right|\right)i$

$\left|z\right|=t>0\Rightarrow t=\sqrt{{\left(t-2\right)}^2+{\left(t-1\right)}^2}$

$\iff t^2-6t+5=0\iff t=1;t=5$

Ta có t = 5 ( do t > 1 ) nên có 

$z=-2+\left|z\right|+\left(-1+\left|z\right|\right)i$

= -2 + 5 + ( -1 + 5 )i = 3 + 4i

Đáp án cần chọn là D