Giới hạn nào dưới đây có kết quả là 1/2 ?

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có

$\underset{x\to +\infty }{\lim }x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)}{\sqrt{x^2+1}+x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x}{\sqrt{x^2+1}+x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+1}=\frac{1}{2}$