Phương trình cos^2 2x+cos2x-3/4=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có ${\cos }^{2}2x+\cos 2x-\frac{3}{4}=0\iff \cos 2x=\frac{1}{2}\iff 2x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \iff x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Vì $x\in \left(-2\pi ;7\pi \right)$suy ra $\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \in \left(-2\pi ;7\pi \right)\Rightarrow$ Phương trình có tất cả 18 nghiệm