Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f\left(1\right)=1, \underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}d\mathrm{x}=\frac{9}{5}$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(\sqrt{x}\right)d\mathrm{x}=\frac{2}{5}.$ Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)d\mathrm{x}$