Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 4.3^log(100x^2 ) +9.4^log(10x) =13.6^(1+logx)

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$4.{\left(\frac{3}{2}\right)}^{2\log \left(10x\right)}-16.{\left(\frac{3}{2}\right)}^{\log \left(10x\right)}+9=0\left(1\right)$

Đặt $t={\left(\frac{3}{2}\right)}^{\log \left(10x\right)}$ ta có $4.t^2-16.t+9=0$ có nghiệm $t_2>t_1>0$ $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của (1) 

$\Rightarrow {\left(\frac{3}{2}\right)}^{\log 10x_1}{\left(\frac{3}{2}\right)}^{\log 10x_2}=t_1{t}_2\iff {\left(\frac{3}{2}\right)}^{\log \left(100x_1{x}_2\right)}=\frac{9}{4}\Rightarrow \log \left(100x_1{x}_2\right)=2\Rightarrow x_1{x}_2=1$