Tính tổng S=(Cn^0 )^2+(Cn^1 )^2+...+(Cn^n )^2 bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có ${\left(1+x\right)}^{2n}={\left(1+x\right)}^n.{\left(1+x\right)}^n$ 

Hệ số của số hạng chứ $x^n$ khi khai triển ${\left(1+x\right)}^{2n}$là $C_{2n}^n$ 

Hệ số của số hạng chứ $x^n$ khi khai triển ${\left(1+x\right)}^n.{\left(1+x\right)}^n$là ${\left(C_n^0\right)}^2+{\left(C_n^1\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(C_n^n\right)}^2$

Vậy $S={\left(C_n^0\right)}^2+{\left(C_n^1\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(C_n^n\right)}^2=C_{2n}^n$