Cho hàm số y=(2x-1)/(1-x) (C) và đường thẳng d:y=x+m. Với giá trị nào của m thì

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm $\frac{2x-1}{1-x}=x+m\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 1\\ x^2+\left(m+1\right)x-\left(m+1\right)=0\left(1\right)\end{array}\right.$

Hai đồ thị có 2 giao điểm khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm phân biệt  

Suy ra $\left\{\begin{array}{l}\Delta ={\left(m+1\right)}^2+4\left(m+1\right)>0\\ 1+m+1+m\ne 0\end{array}\right.\Rightarrow \left(m+1\right)\left(m+5\right)>0\iff \left[\begin{array}{l}m<-5\\ m>-1\end{array}\right.$