Với a,b,c>0;a khác 1; alpha khác 0 bất kì. Tìm mệnh đề sai

A. $lo{g}_a\left(bc\right)=lo{g}_{a}b+lo{g}_{a}c$

B. $lo{g}_a\frac{b}{c}=lo{g}_{a}b-lo{g}_{a}c$

C. $lo{g}_{{\alpha }^a}b=\alpha lo{g}_{a}b$

D. $lo{g}_{a}b.lo{g}_{c}a=lo{g}_{c}b$