Cho F(x)=4^x là một nguyên hàm của hàm số 2^xf(x)

Câu hỏi :

Cho $F\left(x\right)=4^x$ là một nguyên hàm của hàm số $2^{x}f\left(x\right)$. Tính $K={\int }_0^1\frac{f\text{'}\left(x\right)}{{\ln }^{2}2}dx$