Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y?

A. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$  

B. ${\log }_a\left(x+y\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$

C. ${\log }_{a}x.{\log }_{a}y={\log }_a\left(x+y\right)$ 

D. ${\log }_a\left(x-y\right)=\frac{{\log }_{a}x}{{\log }_{a}y}$