Tập nghiệm S của phương trình log_2 x+log_2 (x-2)=log_2 (2x-3)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

PT $\begin{array}{l}\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ x-2>0\\ 2x-3>0\\ {\log }_2\left[x\left(x-2\right)\right]={\log }_2\left(2x-3\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>2\\ x\left(x-2\right)=2x-3\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}x>2\\ x^2-4x+3=0\end{array}\right.\end{array}$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x>2\\ \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=3\end{array}\right.\end{array}\right.\Rightarrow x=3\Rightarrow S=\left\{3\right\}$