Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=0\Rightarrow$ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là $y=0$.

Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình : $g\left(x\right)=x^2-2mx+m+2=0$ có 2 nghiệm phân biệt

$x_1>x_2\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta \text{'}=m^2-m-2>0\\ \left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)\ge 0\\ x_1-1+x_2-1>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\\ x_1{x}_2-\left(x_1+x_2\right)+1\ge 0\\ x_2+x_2>2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\\ m+2-2m+1>0\\ 2m>2\end{array}\right.\iff 3\ge m>2.$