Cho hàm số y=sịn x + cos x+2. Mênh đề nào dưới đây đúng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $y\text{'}=\cos x=\mathrm{s}\text{inx}=0\iff t\text{anx=1}\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi$ 

$\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right.$

Lại có:

$y\text{'}\text{'}=-\mathrm{s}\text{inx}-\cos x;y\text{'}\text{'}\left(\frac{\pi }{4}+k2\pi \right)<0;y\text{'}\text{'}\left(\frac{5\pi }{4}+k2\pi \right)>0$ 

Do đó hàm số đạt cực đại tại các điểm:

$x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.$