Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax^4+bx^2+2 tại điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $y=a{x}^4+b{x}^2+2\to y\text{'}=4a{x}^3+2bx\Rightarrow y\text{'}\left(1\right)=-4a-2b.$ 

Theo bài ra, ta có $\left\{\begin{array}{l}y\text{'}\left(-1\right)=-2\\ y\left(-1\right)=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-4a-2b=-2\\ a+b+2=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-3\end{array}\right.\Rightarrow a^2-b^2=-5.$