Cho hình chóp đều S,ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi O là tâm của tam giác $ABC\Rightarrow OA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Tam giác S.ABC vuông tại O, có $\tan \stackrel{⏜}{SAO}=\frac{SO}{OA}\Rightarrow SO=\frac{a}{3}$

Vậy thể tích khối chóp S.ABC là $v_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SO.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}.\frac{a}{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}$