Cho điểm A(-1;3) tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $y\text{'}=3x^2-6mx;y\text{'}=0\iff x^2-2mx=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2m\end{array}\right.$

Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị $\iff m\ne 0$

Khi đó, gọi $B\left(0;m\right),C\left(2m;m-4m^3\right)$ là hai điểm cực trị của ĐTHS

Lại có $\overrightarrow{AB}=\left(1;m-3\right),\overrightarrow{AC}=\left(2m;m-4m^3\right)$

Mà A, B, C thẳng hàng $\iff \overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$suy ra $\frac{2m+1}{1}=\frac{m-4m^2-3}{m-3}\iff \left[\begin{array}{l}m=0;m=1\\ m=-\frac{3}{2}\end{array}\right.$