Hàm số f(x)={((x^2-16)/(√x-2) khi x>4@3x-m khix≤4)┤ liên tục tại khi m nhận giá trị là

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $\underset{x\to 4^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 4^{-}}{\lim }\left(3x-m\right)=12-m$ 

$\underset{x\to 4^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 4^{+}}{\lim }\frac{x^2-16}{\sqrt{x}-2}=\underset{x\to 4^{+}}{\lim }\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(x-4\right)}=\underset{x\to 4^{+}}{\lim }\left(x+4\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=32$ 

Để hàm số liên tục tại $x=4$ thì $\underset{x\to 4^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 4^{+}}{\lim }f\left(x\right)=f\left(4\right)\iff 12-m=32\iff m=-10$