Đồ thị hàm số y=(x^2-1)/(x^2-3x+2) có bao nhiêu tiệm cận? A. 4B. 2 C. 3 D. 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Hàm số có tập xác định  $D=ℝ\backslash \left\{-2;1\right\}$

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }y=0\Rightarrow$  đồ thị hàm số có TCN  $y=0$

Mặt khác

 $y=\frac{x^2-1}{x^3-3x+2}=\frac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\Rightarrow \left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=1\end{array}\right.,\underset{x\to -2}{\lim }y=\infty ,\underset{x\to 1}{\lim }y=\infty$

Suy ra đồ thị hàm số có 2 TCĐ là  $x=-2,x=1$