Tìm m để bất phương trình log2 x+3logx+m≥0 nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định.

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Điều kiện $x>0$  , đặt  $t=\log x\Rightarrow BPT\iff t^2+3t+m\ge 0\iff m\ge \frac{9}{4}-{\left(t+\frac{3}{2}\right)}^2\left(2\right)$

Ta có  $\frac{9}{4}-{\left(t+\frac{3}{2}\right)}^2\le \frac{9}{4}\Rightarrow \left(2\right)\iff m\ge \frac{9}{4}$