Trong khai triển (2x^2+1/x)^n= tổng (k=0)^nC_n^k .2^(n-k) (x^2 )^(n-k).(1/x)^k,(x≠0)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có  ${\left(2x^2+\frac{1}{x}\right)}^n=\sum _{k=0}^n{C}_n^k{.2}^{n-k}.{\left(\frac{1}{x}\right)}^k=\sum _{k=0}^n{C}_n^k.2^{n-k}{x}^{2n-3k}$

Cho $2n-3k=3\Rightarrow C_n^k{.2}^{n-k}=2^6.C_n^9$  .

Giải hệ  $\left\{\begin{array}{l}2n-3k=3\\ C_n^k{.2}^{n-k}=2^6.C_n^9\end{array}\right.$

Hệ này tương đối khó giải, thử 4 đáp án ta được  $\iff \left\{\begin{array}{l}n=15\\ k=9\end{array}\right.$